1. На данной прямой а отметим произвольную точку А.
2. Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке А. Точки пересечения окружности с прямой а обозначим В и С.
3. Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка ВС), с центрами в точках В и С.
4. Через точки пересечения этих окружностей (К и Н) проведем прямую b.
Прямая b - искомый перпендикуляр к прямой а. (см. рис. 1)
5. Проведем окружность с центром в точке А с радиусом, равным данному отрезку k. Точки пересечения этой окружности с прямой b обозначим M и N. (см. рис. 2)
Точки М и N - точки, удаленные от точки пересечения прямых на расстояние, равное длине данного отрезка.
Все построение надо выполнять, конечно, на одном чертеже. Для наглядности построение последнего пункта выполнено отдельно.
§11. Подобие фигур → номер 8
1) Проведем биссектрису угла NQ.
2) Отметим на ней точку О, опустим перпендикуляры OF и ОЕ на стороны угла.
3) Построим окружность с центром в точке О и радиусом
ОЕ.
4) Проведем луч NA, который пересекает окружность в точке Т.
5) Проведем прямую АО1, так что АО1 || ТО. Тогда ΔNTO и ΔNAO1 подобны, так что
6) Построим окружность с центром в точке 01 и радиусом О1А1.
Докажем, что эта окружность искомая, то есть А01 = = 01М = 01Р, где 01Ми 01Р — перпендикуляры из точки 01 на стороны угла.
