Треугольник ABC в вершинах A (1; 2), B (5; 3), (2; 2) симметричен относительно треугольника LMN, прямая x = -1. Найдите координаты вершин треугольника LMN. 2. Найдите координаты точки A1, которая перемещается при повороте точки A (4; -2) из ​​точки 0 (0; 0) на угол 90 ° против часовой стрелки. 3. В треугольнике AOB отрезки MN и EK проводятся параллельно стене AB. Если OM: ME: EA = 1: 3: 4, то найти коэффициент гомотетии, центром которого является точка O, преобразующая отрезок MN в отрезок Умоляю​

1)найдем уравнение стороны BC y=(4/3)x+2/3 AM будет иметь угол наклона равный 4/3, и проходить через точку A(7,-6) 3y-4x+46=0 2)Уравнение прямой проходящей через точки A (x a, y a) и P (x p, y p) в общем виде: x-xa / xd-xa = y-ya / yd-ya Мы не знаем координаты точки P, следовательно, нам необходимо найти направляющий вектор прямой AP. координаты AB(-9;4) координаты AC(-6;8) отсюда AT(T вершнина достроенного параллелограмма) (-15;12) подставим всё в уравнение x-7 /-15-7 = y+6 / 12+6 получим уравнение 9x+11y=-3 это и есть искомое уравнение 3)BF перпендикулярна AC т.е. угол наклона обратнопропорционален уравнение прямой AC : y=-4/3 * x + 10/3 угол наклона BF = 3/4 уравнение BF: 3y-4x-2=0 4) координаты вектора ВС(3,4) а вектора ВА(9,-4) скалярное произведение этих векторов равно 3*9+4*(-4)=43 Длина BC=5 длина BA=корень(97) cosB=43/(5*корень(97) )

2) Пусть трапеция называется АБСД, с основаниями АД и БС = 4 см. т.к. трапеция - р/б, то АБ=СД=6 см. и углы при основаниях равны.

1. Проведём высоту БМ и СК:

полуим 2 прямых треугольника АбМ и ДСК, рассмотрим их:

они равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

2. Рассм. треугольник АМБ:

угол АБм = 120 - 90 = 30 градусов, следовательно угол БАМ = 60 градусов.

3. Найдём БМ - высота в треугольнике АМБ:

Синус угла А = БМ/АБ = Бм/6, а синус 60 градусов = корень из 3/2

БМ/6 = корень из 3/2

БМ = 3 * корень из 3 (см)

4. Найдём АМ:

синус угла Б = АМ/6, синус угла в 30 градусов = 1/2

АМ/6 = 1/2

АМ = 3 (см)

5. АД = БС + 2* АМ ( т.к. треугольники АМБ И СДМ равны) = 10 см 

6. Площадь АБСД = 1/2 * (БС + АД) * БМ =  21 * корень из 3 ( см в квадрате)