Объяснение:
выразим векторы а, b, c через единичные векторы (орты)
a(1;2;-1) a=i+2j-k
b(0;2;-1) b=2j-k
c(0;0;3) c=3k
1) a-b=i+2j-k-(2j-k)=i
a-b=i
2(a-b)=2i
2)
b=2j-k
3b=3(2j-k)=6j-3k
c=3k
3b+c=6j-3k+3k=6j
3b+c=6j
-(3b+c)=-6j
-3b-c=-6j
3)
2(a-b)=2i
-3b-c=-6j сложим
2(a-b)-3b-c=2i-6j =d
d=2i-6j=2(a-b)-3b-c=2a-2b-3b-c=2a-5b-c
d=2a-5b-c
проверка
a(1;2;-1) a=i+2j-k
b(0;2;-1) b=2j-k
c(0;0;3) c=3k
2a=2(i+2j-k)=2i+4j-2k
-5b=-10j+5k
c=3k
-c=-3k
2a-5b-c=2i+4j-2k-10j+5k-3k=2i-6j=d
примечание
там где буквы надо сверху стрелочки нарисовать что это вектор
Объяснение:
Дано: равносторонний треугольник АВС=треугольнику АСД. Доказать, что АВ || СD.
АВ=ВС=АС=АД=СД. Получили, что в четырехугольнике АВСД все стороны равны, значит этот четырехугольник является ромбом и к нему применимо свойство параллелограмма что его противоположные стороны попарно параллельны. Значит АВ || СD, что и требовалось доказать.
Дано: рівносторонній трикутник АВС=трикутнику АСД. Довести, що АВ || СD.
Рішення:
АВ=ВС=АС=АД=СД. Отримали, що в чотирикутнику АВСД всі сторони рівні, значить цей чотирикутник є ромбом і до нього застосовується властивість паралелограма що його протилежні сторони попарно паралельні. Значить АВ || СD, що і потрібно довести.
