Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС = 16, точка М - точка пересечения биссектрис треугольника - центр вписанной окружности, точка К - цент пересечения серединных перпендикуляров - центр описанной окружности, ВН - высота треугольника на АС, МН - радиус вписанной окружности, ВК - радиус описанной окружности и лежит за пределами треугольника, угол В - тупой,
АН=НС=16/2=8, ВН = корень (АВ в квадрате - АН в квадрате) = корень(100-64)=6
Полупериметр = (10+10+16)/2=18
Площадь треугольника = 1/2АС х ВН = 8 х 6=48
радиус вписанной = площадь/полупериметр = 48/18=2,67 = МН
радиус описанной = произведение сторон / 4 х площадь = 10 х 10 х 16 / 4 х 48= 8,33=ВК
расстояние между центрами = ВК - ВН+МН=8,33-6+2,67=5
1.
1)Угл В = 180-(70+55)= 180-125=55( по теореме о сумме углов в треугольнике)=>
=> треугольник АВС - равнобедренный, т.к. угл С= углуВ (по свойству углов в равнобедренном треугольнике) => ВС - основание треугольника АВС
2.
1)(высота разделила угл В на два угла 1 и 2, угл 1 нахоодиться в треугольнике АВМ, угл 2 в МВС)-просто отметь на рисунке не пиши
угл 1 =180-(угл А +90)=180-(70+90)=180-160=20(по теореме о сумме углов в треугольнике)
2)угл 2= 180-(угл С+90)=180-(55+90)=180-145= 35( по теореме о сумме углов в треугольнике)
