ИЗВИНИТЕ ЧТО В ПЛОХОМ КАЧЕСТВЕ

Обозначим хорду АВ. Расстояние от точки до прямой измеряется длиной проведенного к ней перпендикуляра.⇒ перпендикуляр ВЕ=6 см.

Из ∆ АМВ по т.Пифагора катет ВМ=8.

ВК - отрезок секущей и является хордой. 

ВК||АЕ по условию.

Проведем диаметр АС. 

Диаметр перпендикулярен касательной, следовательно, перпендикулярен и параллельной ей секущей. 

АС⊥ВК. Диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее пополам. КМ=ВМ.=8.

Диаметр - наибольшая хорда окружности. 

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды, равно произведению отрезков другой хорды.

АМ•СМ=КМ•МВ 

6•СМ=64⇒ СМ=3 см ⇒

Диаметр АС=АМ+МС= см⇒

 см

Если секущая пересекает две параллельные прямые линии, то образуется 8 углов.
4 угла при одной из прямых и 4 угла при другой.
Из этих 4 углов 4 пары смежных и 2 пары вертикальных.
4 угла при одной прямой связаны с 4 углами при второй прямой секущей так, что
внутренние накрест лежащие углы равны,
сумма внутренних односторонних углов равна 180°,
соответственные углы равны,
внешние накрест лежащие углы равны,
сумма внешних односторонних углов равна 180°.
Итак, нам даны 2 НЕРАВНЫХ угла, то есть, смежных.
Смежные углы в сумме равны 180°.
Нам дано, что они относятся как 2:7, то есть в сумме равны 9х.
Отсюда находим х=180°:9=20°.
Значит один из углов равен 40°, а второй 140°.
Далее по рисунку:
<1=40°, <2=140°, <3=140°(смежный с <1 или вертикальный c <2),
<4=40° (смежный с <2 или вертикальный c <1),
<5=40° (внутренние накрест лежащие с <4),
<6=140°(смежный с <5),
<7=40° (смежный с <5 или вертикальный c <6 или соответственный с<3),
<8=140° (смежный с <7 или <6, или вертикальный c <5, или <соответственный с<3).