Решите на тетрадном листе со всеми объяснениями

2. В прямоугольном треугольнике один из острых углов 60°, а прилежащий катет равен 8. Найти гипотенузу
3. В треугольнике АВС угол С=90°, АВ=50, ВС=30. Найти cos А.
4. В треугольнике АВС, угол С=90°, АВ=20, ВС=16. Найти sin А.
5. В треугольнике АВС угол С=90°, АС=12 см, СВ=15. Найти tg A
6. Написать соотношение по таблице на стр 157
1) сos 60° 2) tg 60° 3) sin 60° 4) cos 45°
7. В треугольнике АВС угол С = 90°, АВ= 10, ВС= 8. Найти cos А

Предложим, что основание равнобедренного треугольника = 7 см, значит, боковые стороны равны (из определения равнобедренного треугольника "Равнобедренный треуголник - это треугольник, у которого боковые стороеы равны"), найдем их.19 - 7 = 12 см. 12:2 = 6 см.
Вспомним "Неравенство треугольников". Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Возьмем треугольник АВС, например (прикреплен к ответу). Проверяем.
AB < AC+BC        AC > AB+BC      ВС < AB+AC
6 см < 13 см        7 см < 12 см       6 см < 13 см
Мы доказали, что такой треугольник существует.
ответ: основание = 7 см, боковые стороны = по 6 см каждая.

Пирамида называется правильной,
если её основание - правильный n-угольник, а все боковые рёбра равны.
Т.е. боковые грани - равнобедренные треугольники. По условию стороны основания и боковые ребра равны а, следовательно, боковые грани - не просто равнобедренные, но и правильные треугольники.
Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.
Сечение - треугольник. Его боковые стороны также средние линии боковых граней. Следовательно, это  сечение  - равносторонний  треугольник Сечение и грани пирамиды - подобные треугольники с коэффициентом подобия 1/2.
Площадь правильного треугольника находят по формуле
S=(а²√3):4.
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. 
Площадь сечения пирамиды относится к площади грани как k²=(1/2)²=1/4
Sсеч. =S АВС:4
Sсеч. =(а²√3):16