Катет первого прямоугольного треугольника равен Х=√(10²-6²)=8. Площадь первого треугольника равна половине произведения катетов, т.е S=1/2*(6*8)=24 Площадь первого треугольника относится к площади подобного как 1:3, т.к S1/S2=72/24=3. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, т.е. катеты относятся: 3=(А2В2/А1В1)² 3=(А2В2/6)² А2В2=6√3 ---катет 3= (А2С2/А1С1)² 3=(А2С2/8)² А2С2=8√3 -----катет гипотенузы относятся: 3=(В2С2/В1С1)² 3=(В2С2/10)² B2C2=10√3 -------гипотенуза Проверяем найдём площадь второго треугольника: S2=1/2*(6√3*8√3)=72 Наибольшая сторона равна 10√3
Трапеция АВСД, у которой АД-нижнее основание, ВС- верхнее основание. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная (АВ=СД). В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон (АД+ВС=АВ+СД). Высота трапеции ВН равна диаметру вписанной окружности (ВН=2*6=12) Средняя линия трапеции МК параллельна основаниям и равна их полусумме (МК=(АД+ВС)/2 или АД+ВС=2МК=2*13=26). Тогда боковые стороны равны АВ+СД=26, значит АВ=СД=26/2=13. Из прямоугольного ΔАВН найдем АН=√(АВ²-ВН²)=√(13²-12²)=√25=5. В равнобедренной трапеции АД=ВС+2АН=ВС+10. Подставим это в АД+ВС=26, получаем ВС+10+ВС=26 ВС=16/2=8 АД=8+10=18 ответ: стороны 13, 8, 13, 18.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
