Найдите периметр треугольника АВС, если А(-1;2) В(2; 6), С(5; 2)​

Объяснение:

=38

Для нахождения периметра треугольника АВС нужно вычислить сумму длин всех его сторон. Для этого можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на плоскости.

1. Рассчитаем длину стороны AB. Для этого нужно найти разницу координат x и y между точками A(-1;2) и B(2;6), а затем применить теорему Пифагора.
Δx = 2 - (-1) = 3
Δy = 6 - 2 = 4
AB = √(Δx^2 + Δy^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

2. Рассчитаем длину стороны BC. Аналогично первому шагу:
Δx = 5 - 2 = 3
Δy = 2 - 6 = -4
BC = √(Δx^2 + Δy^2) = √(3^2 + (-4)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

3. Рассчитаем длину стороны AC:
Δx = 5 - (-1) = 6
Δy = 2 - 2 = 0
AC = √(Δx^2 + Δy^2) = √(6^2 + 0^2) = √(36 + 0) = √36 = 6

4. Теперь сложим длины всех сторон треугольника:
AB + BC + AC = 5 + 5 + 6 = 16

Итак, периметр треугольника АВС равен 16.