Варіант 4 Початковий та середній рівні навчальних досягнень
У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.
1. Точки A, B, C належать колу з центром у точці О. ДАВС = 60°. Знай-
діть ZAOC.
А 30°
Б 60°
В 120°
Г90°
2. Трикутник ABC вписаний у коло. UAC = 150°, UCB = 170°. Знайдіть
АСВ.
A 20°
Б 400
В80°
Г60°
3. Чотирикутник ABCD вписаний у коло. Знайдіть ZD, якщо ZB = 80°.
A 160°
Б 40°
В 120°
Г100°
4. Яка з наведених рівностей має виконуватись, щоб у чотирикутник
ABCD можна було вписати в коло?
A AB + BC = AC
Б AD+ AB = BD
B AB+CD= BC + AD
ГАС+ BD = АВ+ ВС
5. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 12 см, а гіпоте-
нуза
13 см. Знайдіть відстань від середини гіпотенузи до меншого
катета.
А 6,5см
Б 6 см
В3 см
Г2,5 см
6. Середня лінія трапеції дорівнює 9 см, а відношення основ — 0,8. Знай-
діть меншу основу трапеції.
А 8 см
Б4 см
В 10 см
Г6 см​

Берілген: Δ АВС-изоссельдер

∠В = 112 ° - сыртқы бұрыш

Табу бұрыштары ДАВС : ∠АВС -? ,ВС VSA -? , ∠Сіз-?

Шешімі.

Δ АВС қарастырайық :

АВ= ЖС (бүйір жақтары )

∠ВАС = вс ВСА = х (АС негізіндегі бұрыштар)

Үшбұрыштың сыртқы бұрышы онымен байланысты емес екі бұрыштың қосындысына тең, сондықтан :

∠СІЗ = ВС ВСА = В В : 2 ⇒ ВАС СІЗ = ВС ВСА = 112: 2 = 56°

Сыртқы ∠В және АВ АВС-іргелес бұрыштар .

Іргелес бұрыштардың қосындысы 180°

∠АВС = 180-В В = >АВ АВС = 180-112 = 68°

Объяснение:

https://ru-static.z-dn.net/files/d26/758250d4cc2906d11b04a9dec12791d2.png

Угол A равен 65 градусов, угол B равен 70 градусов, угол C равен 45 градусов.

Объяснение:

Т. К. Углы BFE и EFC смежные, то угол бфе равен 180-135=45 градусов. Углы BEF и FEA смежные, значит угол феа равен 180-65=115 градусов. Рассмотрим треугольник EBF, т. К. Сумма всех углов равна 180 градусов. Тогда угол EBF равен 180-65-45=70 градусов. Рассмотрим две параллельные прямые EF и AC, секущая AB, тогда в углы EAC и BEF равны как соответственные, тоже самое и с другой стороны, только секущая BC. Тогда выясним, что угол EAC равен 65 градусов, а угол FCA 45 градусов.