Дан треугольник АВС и прямая p. Построить фигуру F, на которою отображается данный треугольник при осевой симметрии с осью р.​

Начертите прямоугольный треугольник и опишите вокруг него окружность.
Любой прямоугольный треугольник опирается на диаметр описанной окружности, т.е. его гипотенуза = диаметру окружности.
Следовательно, медиана, которая делит гипотенузу пополам, будет падать на середину диаметра - т.е. центр окружности. Половины диаметра - это радиусы окружности.
Т.к. вершина прямого угла треугольника лежит на окружности, а медиана падает в её центр, значит медиана - это радиус окружности.
Радиус одинаков по всей окружности.
А если медиана - это радиус, и половины гипотенузы - тоже радиусы, делаем вывод, что медиана равна половине гипотенузы.
Т.е. гипотенуза в целом будет равна 2-м медианам: 8+8=16.

Рисунок такой: нижнюю Основу обозначаем АД, верхнюю ВС, проводим диагональ ВД. 

Описуем трапецию, гда точка О есть центр круга и лежит на средине АД.

проведем з В высоту на АД, ВК перпендикулярнак АД.

Нам нужно найти ВК, что бы потом найти ВА и ВД.

Соеденим точку В с точкой О.  ВО - радиус круга.  Поскольку АД проходит через центр круга, то АД есть диаметр. Радиус половина диаметра, поєтому АО = ОР = 12/2 = 6см. АО также = ВО = 6 см.

Рассмотрим треугольник ВКО, где угол К = 90 градусов.

За теоремой Пифагора гайдем ВК:

ВК² = ВО² - КО². Найдем КО:

АК = (АД - ВС) / 2 = (12 - 10) / 2 = 1

КО = АО - АК = 6 - 1 = 5

Значит 

ВК² = 36 - 25 = 9

ВК = 3

С треугольника КВД найдем ВД:

ВД² = ВК² + КД², где КД = 5 + 6 = 11

ВД² = 9 + 121 = 130

ВД = √130

С треугол АВК найдем АВ:

АВ² = ВК² + АК²

АВ² = 9 + 1

АВ² = 10

АВ = √10