кому не сложно, просто нету времени! С.р. Средние линии
1. а) Периметр треугольника, образованного средними линиями данного
треугольника, равен 12 см. Найдите периметр данного треугольника.

2. а) Диагонали четырёхугольника равны 3 см и7 см, а угол между ними – 37°.
Найдите стороны и углы четырёхугольника, вершинами которого являются
середины сторон данного четырёхугольника.
б) Точки E, T, FиЅ– середины сторон AD и BC и диагоналей AC и BD
четырёхугольника ABCD соответственно. Найдите сторону ST
четырёхугольника EFTS, если EF = 14 см.
3. а) Большее основание равнобокой трапеции равно 16 см. Высота,
проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на
отрезки, один из которых равен 4 см. Найдите среднюю линию трапеции.

№8Так как CD параллельно BK, следовательно, что угол АСP=ABK-PCD=90-60=30градусов

№9Углы AOC и DOB равны (как вертикальные), углы ACO и ODB равны (как накрестлежащие при двух параллельных прямых и секущей CD), CO=OD (по условию)  => треугольники ACO и BOD равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам)

=> AO=OB, AC=DB. Периметр BOD = BO+OD+BD=AO+CD/2+AO+3=22 (по условию) => AO=(22-3-9)/2=5

AC=BD=AO+3=5+3=8

№10т.к. АВ II СД и АВ=СД, то четырехугольник АВСД параллелограмм. (АД II и = ВС)

№11EDC=x

ABC=2x

x+2x=90°

х=30

ABC=60°

№12 Раз AD=DM, угол MAD равен углу AMD. Углы AMD и MAC равны как внутренние накрест лежащие при пересечении параллельных прямых. Следовательно, равны углы MAD и MAC, откуда следует, что AM - биссектриса угла A треугольника ABC. Аналогично доказывается, что CM - биссектриса угла C. 

№8Так как CD параллельно BK, следовательно, что угол АСP=ABK-PCD=90-60=30градусов

№9Углы AOC и DOB равны (как вертикальные), углы ACO и ODB равны (как накрестлежащие при двух параллельных прямых и секущей CD), CO=OD (по условию)  => треугольники ACO и BOD равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам)

=> AO=OB, AC=DB. Периметр BOD = BO+OD+BD=AO+CD/2+AO+3=22 (по условию) => AO=(22-3-9)/2=5

AC=BD=AO+3=5+3=8

№10т.к. АВ II СД и АВ=СД, то четырехугольник АВСД параллелограмм. (АД II и = ВС)

№11EDC=x

ABC=2x

x+2x=90°

х=30

ABC=60°

№12 Раз AD=DM, угол MAD равен углу AMD. Углы AMD и MAC равны как внутренние накрест лежащие при пересечении параллельных прямых. Следовательно, равны углы MAD и MAC, откуда следует, что AM - биссектриса угла A треугольника ABC. Аналогично доказывается, что CM - биссектриса угла C.