Точки, лежащие на коорданатной плоскости OXY, имеют координаты (x,y,0), где x,y - какие-то действительные числа. Значит, чтобы точка была удалена от плоскости OXY на 4, нужно, чтобы её аппликата (координата по оси OZ) была равна 4 или -4. Аналогично, чтобы точка была удалена от плоскостей OXZ и OYZ на 4, нужно, чтобы её координаты по осям OX и OY были равны 4 или -4. Значит, существует 8 точек, удовлетворяющих условию: (4,4,4), (4,4,-4), (4,-4,4), (4,-4,-4), (-4,4,4), (-4,4,-4), (-4,-4,4), (-4,-4,-4).
Дан треугольник АВС, ВН - медиана к стороне АС, АК - мелиана к стороне ВС. Пусть L пересекает АС в точке Х, а ВС в У. Нужно найти ХУ. Треугольник АВН подобен треугольнику ХОН (они оба прямоугольные; угол ВАН=угол ОХН, поскольку АВ||ХУ; угол АВН=угол ХОН). Тогда АВ/ХО=ВН/ОН=АН/ХН. (*) Поскольку АС = 24 см, а ВН - медиана, то АН=НС=12 см. Из треугольника НОС: ОН=корень из (СО^2 - СН^2)=корень из (225-144)=9 (см). По свойству медианы: ВО/ОН=2:1, тогда ВО=18 см, а ВН=27 см. (*)=> ВН/ОН=АН/ХН. 27/9 = 12/ХН. ХН=4 см. Из треугольника ХОН по теореме Пифагора ОХ = корень из 97 (см). Тогда длина ХУ = 2ОХ = 2×корень из 97 (см). ответ: ХУ = 2×корень из 97 (см).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
