Сделаем рисунок и обозначим вершины трапеции АВСD.
Пусть основаниями будут ВС и АD.
По условию задачи ∠А+∠С=90º
Т.к. в треугольнике АВD ∠АВD+∠ВАD=90º, то ∠АВD= ∠ВСD
Если в прямоугольных треугольниках равны один из острых углов, то такие треугольники подобны.
Меньшая диагональ ВD является высотой трапеции - она перпендикулярна основаниям по условию.
Из подобия ᐃ АВD и ᐃ ВСD
АD:ВD=ВD:ВС
18:ВD=ВD:2
ВD²=36
ВD=6
Площадь трапеции равна половине произведения её высоты на сумму оснований.
S=6(2+18):2=60 ( квадратных единиц измерения)
3,5 м
Объяснение:
*Рисунок прикреплен*
1) Стена перпендикулярна полу, => треугольникАВС - прямоугольный
По теореме Пифагора найдем расстояние от пола до верхнего конца лестницы :
2) Лестница отодвинута от стены еще на 3,5 метра. Образуется новый треугольник А1B1C .Он также прямоугольный . Рассмотрим его стороны :
А1В1= 6,5 м (т.к. это лестница) ;
А1С= 2,5+3,5= 6 м
3) По теореме Пифагора найдем расстояние от пола до верхнего конца лестницы :
4) Чтобы найти расстояние, на которое лестница опустилась по стене (т.е. длину отрезка ВВ1 ) , вычтем В1С из ВС :
ВС- В1С= 6- 2,5= 3,5 м
