только не из интернета.

9 клас. Геометрія Підсумкова контрольна робота

1.С вираз:

1) 2 - + + ;

2) tg + 3c tg ) – 2 ( tg + ctg ).

2. Знайти периметр трикутника АВС, якщо А(2; - 1); В( - 1; 3); С(2; 7).

3. Знайти точку перетину прямих 2х – 3у + 1 = 0 і х + у – 2 = 0.

4.Знайдіть косинус кута, утвореного векторами ⃗ (1; 2) і ⃗⃗( - 1; 1).

5. У правильному багатокутнику 14 діагоналей. Знайдіть число його сторін і

суму внутрішніх кутів.

6. Сторони трикутника 25 см, 29 см і 36см. Знайдіть висоту трикутника,

опущену на сторону, довжина якої дорівнює 36 см.

7. Площа АВС = 16 см2

, сторона АВ = 8 см, Знайти сторону ВС.

8. снови трапе ії дорівнюють 3 см і 8 см. дна з бічних сторін дорівнює 5 см

і утворює з меншою основою кут 12 . Знайдіть діагоналі трапе ії.

9. Знайдіть координати точок, симетричних точ і К(4; - 2) відносно осей

координат і початку координат.

ответ: Mod(CB)+Mod(CD)=10+24=34 cm

Mod (CB+CD)=26 cm

Mod(BA)-Mod(DA)=10-24=-14 cm

Mod(BA-DA)=26cm

Объяснение:

1.Mod(CB)+Mod(CD)=10+24=34 cm  , Так как Mod(CB)-это просто длина вектора СВ , а Mod(CD)- просто длина вектора CD

2.CB+CD=CA (сложение по правилу параллелограмма) ,

Mod (CА)= длина СА - находим по т.Пифагора.

СА= sqrt (24²+10²) =sqrt(676) =26 cm=> Mod(CB+CD)=26 cm

3. Mod(BA)-Mod(DA)=10-24=-14 cm -По той же причине, что и пункт первый задания. ,  так как Mod(BА)-это просто длина вектора СВ , а Mod(DА)- просто длина вектора DА

4. BA-DA=BA+AD=BD

Длину BD опять находим по т. Пифагора

BD= sqrt (24²+10²) =sqrt(676) =26 cm=> Mod(BA-DA)=26 cm .

Уравнение окружности: x2+y2=72.  Уравнение прямой: x+y+c=0.  Найди значения коэффициента c, с которым прямая и окружность имеет одну общую точку (прямая касается окружности).

Объяснение:

x²+y²=72,     x+y+c=0

                    у=-(х+с). Подставим в уравнение окружности .

x²+(-(х+с))²=72 ,   х²+х²+2сх+с²-72=0  , 2х²+2хс+(с²-72)=0. Это уравнение должно иметь одно решение ( прямая и окружность имеет одну общую точку ), значит Д=0

Д=(2с)²-4*2*(с²-72)=4с²-8с²+8*72=-4с²+8*72,

-4с²+8*72=0 , -4с²=8*72,    с²=2*72,   с²=144  , с=±12

ответ . -12; 12