Вычислите площадь трапеции PRST с основаниями RS и PT, если PT = 23 см, RS = 11 см, ST = 7 см, ∠T = 30°.

Sромба=1/2 * d1 * d2, где d1,d2 - диагонали ромба.
Диагонали относятся как 5 : 12 - это означает, что d1=АС=5х, d2=ВD=12х ⇒ 480=1/2*5х*12х ⇒ 480=1/2*60х² ⇒
480=30х² ⇒ х²=16 ⇒ х=4 и х= -4 (игнорируем, т.к. сторона не может иметь отрицательное значение) ⇒ d1=АС=5*4=20, d2=ВD=12*4=48
Диагонали ромба пересекаются под углом=90° и точкой пересечения О делятся пополам ⇒ стороны прямоугольного ΔАОВ будут равны: АО=10 и ВО=24. По теореме Пифагора находим сторону ромба: АВ²=АО²+ВО²=10²+24²=100+576=676 ⇒АВ=26
Тогда Р ромба = 4*АВ = 4* 26 = 104.
ответ: 104 см

1)Горючие полезные ископаемые (нефть, природный газ, горючие сланцы, торф, уголь) 
2)Нерудные полезные ископаемые — строительные материалы (известняк, песок, глины и др.) , строительные камни (гранит) и пр. 
3)Руды (руды чёрных, цветных и благородных металлов) 
4)Камнесамоцветное сырьё (яшма, родонит, агат, оникс, халцедон, чароит, нефрит и др. ) и драгоценные камни (алмаз, изумруд, рубин, сапфир) . 
5)Гидроминеральные (подземные минеральные и пресные воды) 
6)Горнохимическое сырьё (апатит и фосфаты минеральные соли, барит, бораты и др.)