треугольник DBC-равнобедренний,так как угол С=35 градусов и угол DBC 35 градусов.
Из этого следует,что в этом труегольнике больший угол BDC,значит, сторона ВС в этом треугольнике самая большая(напротив большего угла лежит большая сторона)
В треугольнике АВD большая сторона BD(так как угол А=75 градусов-самый большой)
А BD=DC(так как треугольник DBC-равнобедренний) и эти стороны меньше ВС.
Из всего этого следует,что AD<BC,так как большая сторона(BD) треугольника ABD меньше большой стороны(BC) треугольника DBC.
Значит и меньшая сторона(AD) треуг. ABD будет меньше большей стороны(BD) треугольника ABD.
AD<BC
обозначим меньший треугольник АВС, больший треугольник А1В1С1,
по условию эти треугольники подобны...
Р(АВС) : Р(А1В1С1) = 4:5 (это и есть коэффициент подобия)
известно:
периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия,
площади относятся как квадрат коэффициента подобия
(объемы относятся как куб коэфф.подобия)
S(АВС) : S(А1В1С1) = 16:25
или 25*S(АВС) = 16*S(А1В1С1)
S(А1В1С1) = (25/16)* S(АВС) АВС--меньший треугольник
S(А1В1С1) - S(АВС) = 27 (см²) (по условию)
(25/16)*S(АВС) - S(АВС) = 27 (см²)
S(АВС)*((25/16) - 1) = 27 (см²)
S(АВС)*(9/16) = 27
S(АВС) = 27*16/9 = 3*16 = 48 (см²)
