Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90 градусов, поэтому сумма их половин 45 градусов, и углы между биссектрисами острых углов будут 45 градусов и 135 (ну, там 4 угла, пары вертикальных... в сумме 180, конечно). Значит, речь идет не о двух острых углах, а о прямом и остром. Тем же определяем, что углы между биссектрисами прямого и острого угла Ф равны Ф/2 + 45 градусов и 135 - Ф/2 градусов.в первом случае Ф =2*(130 - 45) = 85 градусов, а второй угол треугольника 90 - Ф = 5 градусов.Во втором случае 135 - Ф/2 = 92.5 просто получается Ф > 90. Поэтому,пользуясь первым случаем, получаем, что углы равны 85 и 5.
1. ΔАОВ: ∠АОВ = 90°, АВ = АО/ cos60° = 2 см АВ = АС = 2 см ΔАВС: ∠САВ = 90°, по теореме Пифагора ВС = √(АВ² + АС²) = √(4 + 4) = 2√2 см
2. ΔАВС равносторонний, так как АВ = АС = 2 см и ∠ВАС = 60°, ⇒ ВС = 2 см ΔАОВ = ΔАОС по катету и гипотенузе (АО - общий катет, АВ = АС по условию), ⇒ ОВ = ОС. ΔОВС - прямоугольный, равнобедренный, значит ВС = ОВ√2 ОВ = ВС/√2 = 2/√2 = √2 см ΔАОВ: по теореме Пифагора АО = √(АВ² - ОВ) = √(4 - 2) = √2 см
3. ΔАВС равносторонний, так как АВ = АС и ∠ВАС = 60°, ⇒ ВС = АВ = АС = х ΔАОВ = ΔАОС по катету и гипотенузе (АО - общий катет, АВ = АС по условию), ⇒ ОВ = ОС. ΔОВС - прямоугольный, равнобедренный, значит ВС = ОВ√2 ОВ = ВС/√2 = х/√2 ΔАОВ: cos∠ABO = OB/AB = x/√2 / x = 1/√2 = √2/2, ⇒ ∠ABO = 45° ∠ACO = ∠ABO = 45° так как ΔАОВ = ΔАОС.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
