ДАЮ ВСЕ СВОИ ПОСЛЕДНИЕ Для отстроено угла A найдите sin A, cos A и tg A, если ctg A = 1/5​

Там можно решать по-разному.
Если знаем формулу - воспользуемся, если нет- сейчас выведем.  Есть и другие решения.. 
Итак , смотри рисунок.
из закрашенный прямоугольных треугольников -
1)  x²+h²=a²
2)  (c-x)²+h²=b²   =>    c²-2cx+x²+h²=b²      подставляем из (1)
                                     c²-2cx+a²=b²
                                     x=(c²+a²-b²)/2c

из желтого треугольника  cosα=x/a
                                             cosα=(a²+c²-b²)/(2ac)

в общем виде -  косинус угла равен сумме квадратов прилежащих минус квадрат противоположной стороны и все это деленное на удвоенное произведение прилежащих.
теперь просто подставляем

cosα=(7²+10²-9²)/(2*7*10)=17/35
cosβ=(9²+10²-7²)/(2*9*10)=11/15
cosΔ=(7²+9²-10²)/(2*7*9)=5/21

отсюда пишем углы через арккосинус

Дано: Треугольник АВС. АВ=ВСб М∈BD, K∈AC. MK║AB. <ABC=126°,<BAC=27°.

Найти <MKD, <KMD и <MDK.

Решение.

Треугольник АВС равнобедренный, следовательно BD - биссектриса, высота и медиана треугольника. <BAC=<BCA=27°, Значит

<ABD = (1/2)*(<ABC) = 126/2 = 63°. <BDA=<MDK = 90°.

MK параллельна АВ, значит <MKD=<BAC=27°, а <KMD=<ABD=63°, как соответственные углы при параллельных прямых АВ и МК и секущих AD и BD соответственно.

ответ: <MKD=27°, <KMD=63°, <MDK=90°.