Впараллелограмме авсd с углом а =45 и стороной ад=10корней из 2 дм вписана окружность найти r

Радиус вписаной окружности равен половине высоты. 
 высота - ВН (обозначим её так)
ΔАВН - равнобедренный, т.к. угол А = 45, а угол ВНА = 90, значит угол АВН = 45 (по теореме о сумме углов треугольника). 

Если в параллелограмм можно вписать окружность, он является ромбом
АВ=ВС=10√2