Так как AD=AE по условию, то ∆АDE – равнобедренный с основанием DE.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, следовательно угол ADE=угол AED.
Угол CAD=угол DAB+угол ВАС.
Угол ВАЕ=угол EAC+угол ВАС.
Угол CAD=угол ВАЕ, тогда уравняем правые части уравнений:
Угол DAB+угол ВАС=угол EAC+угол ВАС.
Сократим одинаковые слагаемые:
Угол DAB=угол ЕАС.
Тогда ∆DAB=∆EAC по двум углам и стороне между ними.
Следовательно BD=CE как соответственные стороны равных треугольников.
доказано.
