Рассмотрим множество треугольников, у которых две вершины расположены на диагонали маленького квадрата (на исходном рисунке в условии), а третья лежит на прямой, содержащей диагональ большого квадрата (см. мой рисунок). Заметим, что площади треугольников, входящих в это множество, попарно равны. Действительно, у всех треугольников общая сторона — диагональ малого квадрата, высоты, падающие на эту диагональ тоже равны, поскольку a ║ b.
Значит, площадь серого треугольника равна площади треугольника, указанного на моем рисунке. Площадь среднего квадрата равна 80. Теперь осталось следить за руками: (80+20+20)-40-10-60/2=70-30=40. Площадь равна 40.
1- (Б)
2- (В)
3 - (Г)
4- (Б)
Объяснение:
1) Площа квадрата = а * а
Якщо а=6; 6*6=36 (Б)
2) Діагональ квадрата d=
* а ; 8= * а ; а= 8 / ; тобто сторона квадрата дорівнює 8 / ; а площа звичайно сторону помножити на сторону ( 8 / ) * ( 8 / ) = 64/2 (верх множимо на верх а низ множимо на низ).
Дорівнює 32 (тобто В)
3) площа прямокутника це сторона помножена на іншу сторону
6 * 4 = 24
Відповідь - Г
4) Нам потрібно узнати невідому сторону.. по закону АРХІМЕДА ( квадрат діагоналі дорівнює сумі квадратів сторін)
=
+ 
; - = ; = - ; х =
; х= 
; х=4
=
+
Тобто сторони у нас = 3, та 4. А діагональ між ними = 5
Площа дорівнює 3 * 4 = 12
Відповідь - Б
