Άσκηση 4" Δίνεται ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμο με AB-12 cm
και ΒΓ- 9cm. Αν
AZ-2cm, ΓΗ-7 cm και ΔΘ 10 cm, να βρείτε:
α) το εμβαδόν του ΑΒΓΔ.
β) την απόσταση των πλευρών ΑΒ και ΓΔ.
γ) το εμβαδόν του σχήματος ΖΒΓΗ.
(1-2-25 μονάδες)

Начертим треугольник ABC . Угол DBC=40 градусам, т.к Биссектриса делит угол B пополам. 1)Угол BDC=60 градусов, т.к. В треугольнике ABD угол D= 120 градусов смежный, а угол  BDC соответственно равно 180 градусов - 120 градусов= 60 градусов. Сумма треугольников =180 градусов. Угол C=180-(60+40)=80 градусов. 2)Следовательно BD будет больше BC, т.к напротив большего угла лежит большая сторона, и наоборот. Напротив стороны BD лежит угол C=80 градусов. Напротив стороны BC лежит угол D=60 градусов. 80 градусов больше 60 градусов. Отсюда следует, что BD больше BC. 

Начертим треугольник ABC . Угол DBC=40 градусам, т.к Биссектриса делит угол B пополам. 1)Угол BDC=60 градусов, т.к. В треугольнике ABD угол D= 120 градусов смежный, а угол  BDC соответственно равно 180 градусов - 120 градусов= 60 градусов. Сумма треугольников =180 градусов. Угол C=180-(60+40)=80 градусов. 2)Следовательно BD будет больше BC, т.к напротив большего угла лежит большая сторона, и наоборот. Напротив стороны BD лежит угол C=80 градусов. Напротив стороны BC лежит угол D=60 градусов. 80 градусов больше 60 градусов. Отсюда следует, что BD больше BC.