ответ:. Р=22см
Объяснение: Обозначим вершины треугольника как А В С, а точки касания Д,К,М, причём Д лежит на АВ, К лежит на ВС; М на АС. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности и, отрезки касательных, соединяясь в одной вершине равны от вершины до точки касания. Поэтому ВД=ВК=7см; АД=АМ=2см; СК=СМ=2см; отсюда следует что
АМ=СМ=2см. Теперь найдём стороны треугольника, сложив эти отрезки:
АВ=ВС=2+7=9см; АС=2+2=4см. Теперь найдём периметр треугольника зная его стороны: Р=9+9+4=22см
(отрезанный четырехугольник - трапеция)
LL1 - линия пересечения плоскости L и треуг.ABC, LL1 проходит через середину AB и || AC => LL1 - средняя линия треугольника ABC, LL1 = 1/2 * AC или AC = 2LL1
отрезанный плоскостью маленький треугольник BLL1 подобен треуг.ABC BB1 : ABC = 1 : 2
высота треуг.BLL1 (h) относится к высоте треуг.ABC (H) h : H = 1 : 2, т.е. H = 2h
S(BLL1) = 1/2 * LL1 * h
S(ABC) = 1/2 * AC * H = 1/2 * 2LL1 * 2h = 4 * S(BLL1)
S(BLL1) = 1/4 * S(ABC)
Sтрапеции = = S(ABC) - S(BLL1) = S(ABC) - 1/4*S(ABC) = 3/4 * S(ABC)
S(ABC) = 4/3 * Sтрапеции = 4/3 * 24 = 4*8 = 32
