Впрямоугольном треугольнике авс из прямого угла проведена биссектриса ае. также из угла с проведена линия к гипотенузе сд. угол дсе равен 20градусов. найти углы а и в

Пусть первый острый угол равен х,тогда второй острый угол равен 2х. Так как треугольник прямоугольный,то третий угол равен 90 градусов. Сумма углов треугольника равна 180. Составим уравнение: х+2х+90=180
3х=90
х=30(первый угол)
2*30=60(второй угол)
Меньшему углу соответствует меньшая сторона,значит катет противолежащий углу 30 град является меньшей стороной и равен половине гипотенузы. Обозначим этот катет а, а гипотенузу с. 
а=1/2с и по условию задачи а+с=18. Составим систему

а=1/2с подставим во второе уравнение и решим его отдельно
а+с=18

1/2с+с=18
с+2с=36
3с=36
с=12(гипотенуза)

а=1/2*12
с=12

а=6(второй катет)
с=12

130°

Объяснение:

В параллелограмме противоположные углы равны, а углы, прилегающие к одной стороне в сумме равны 180°.

Значит нам дано соотношение острого и тупого углов.

13х + 5х = 180 =>  x = 10°.

Тупой угол равен 130°, острый равен 50°.

Опустим перпендикуляры АE и АF из вершины острого угла к сторонам (к продолжениям сторон) ВС и СD параллелограмма.

В прямоугольном треугольнике ADF ∠ ADF=50°, как смежный с ∠ ADС = 130°. Тогда ∠ DAF = 130°-90° =40° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника).

Угол между перпендикулярами  АE и АF (высотами параллелограмма) равен ∠ EAD+∠ DAF = 90° + 40° =130°.