Через концы отрезка AB, который пересекает плоскость α в точке C, проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость α в точках A' и B' соответственно. а) докажите, что ΔAA'C ~ ΔBB'C

б) найдите CA' и CB', если AA' : BB'=3 : 8, A' B'= 33 см

Для решения нужно вспомнить. что:
 Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Поэтому h²=9·16=144
h=12
Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пиагора найдем катеты:
1)9²+12²=225
√225=15
2)16²+12²=400
√400=20
Катеты равны 15см  и 20 см, 
гипотенуза 9+16=25 см

Можно применить для решения другую теорему.  
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между 
гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Найдем гипотенузу:
9+16=25 см
Пусть меньший катет будет х. 
Тогда его проекция - 9см:
х²= 9·25=225
х=15 см
Больший катет пусть будет у:
у²=25·16=400
у=20 см

1.Рівнобедрений трикутник- це трикутник у якого дві сторони рівні(мають однакову довжину), ці сторони називаються бічнимі, третя сторона- називається основою трикутніка.2.Міра кута дорівнює сумі мір кутів ,на які данний кут розбивається його внутрішнім променем3.Перша ознака: дві прямі паралельні , якщо із січноі воні утворюють ривни внутрішні різносторонні куті.Друга ознака: Дві прямі паралельні , якщо прі перетині з січною , вони утворюють внутрішні одностор куті, сума яких дорівнює 180 градусів.Третя ознака:Дві прямі паралельні ,якщо, перетінаючісь із січною; вони утворюють рівно відповідні куті.4.В трікутніку АВС кут А + кут В+ кут С= 180 градусов.все інше незнаю