Объяснение:
6) Средняя линия в треугольнике равна половине основания
МР - средняя линия в ΔАВD, следовательно МР=АD : 2 =14 : 2 =7
РN- средняя линия в ΔВСD , РN = BC : 2 = 6 : 2 = 3
МN = MP + PN =7 +3 = 10
7) P NPK = NK + NP + PK =19
AB= 2× PK, AC = 2× NK, BC = 2× NP
(по свойству средней линии - основание в 2 раза больше средней линии)
Р ABC =АВ + АС + ВС = 2 РК +2 NK + 2 NP = 2× ( PK + NK +NP) = =2× P NPK
P ABC = 2 × 19 = 38
8) OP средняя линия ΔАВС, ОР║ АС
ОК средняя линия ΔАВD OK║ BD
Cвойство: диагонали ромба пересекаются под прямым углом, следоаательно и параллельные им прямые пересекаются под прямым углом
ОР =КТ, как средние линии равных треугольников АВС иАDC
cледовательно ОРКТ прямоуголник
Можно найти только УГЛЫ треугольника АВС.
Решение на всякий случай.
Биссектриса BD в ABC пересекает сторону AC под углом 100°, тогда если <ADB =100°, то <CDB = 80°, как смежный с ним.
В треугольнике DBC BD=BC (дано) => углы <BDC = CDВ = 80° как углы при основании равнобедренного треугольника.
<DBC = 180° - 2*80° = 20° по сумме внутренних углов треугольника.
А так как BD - биссектриса, то угол В = 40°.
<A = 180° - 80° - 40° = 60° (по сумме внутренних углов треугольника).
ответ: <A=60°, <B=40° и <C=80°.
