По геометрии 7 класс 4.13 номер​

Докажите,что вектор AD=вектору BC.

1. Находим координаты вектора АD.
АD = (3-4; -1-1) = (-1;-2)
2. Находим координаты вектора ВС.
ВС = (-3+2; 1-3) = (-1;-2)

Если векторы имеют одинаковые координаты, то они равны. Значит, вектор АD равен вектору ВС.

Вычислите координаты вектора AC+2BC.

1. Находим координаты вектора АС.
АС=(-3-4; 1-1) = (-7; 0)

2. Находим координаты вектора ВС.
ВС=(-3+2; 1-3) = (-1; -2)

3. Находим координаты вектора 2ВС.
2ВС = 2(-1;-2) = (-2;-4)

4. Находим координаты вектора АС+2ВС.
АС+2ВС = (-7;0) + (-2;-4) = (-7-2; 0-4) = (-9;-4)

Вычислите абсолютную величину вектора BC.
|BC| = √((-1)²+(-2)²) = √(1+4) = √5

1) а=8, b=10, с=12. d=? Sполн=? V=?

V=abc=8*10*12=960

S=2(ab+bc+ac)=2(80 + 120 + 96) = 592

d^2 = a^2+b^2+c^2

d^2= 64 + 100 + 144=308

d=2sqrt{77}

 

2) a= 18,l= 40. L=?, Sполн=?, V=?

L^2 = 40^2 + 9^2 = 1681

L=41

Sполн= 18^2 + 4 * 1/2 * 40 * 9 =  1044

V = 1/3 * H * 18^2 = 1/3 * sqrt{1033} * 324 = 108sqrt{1033}

 

3) R= 7, L=11.Sос сеч=?, Sпов=?, V=?

Soc=1/2 * 14 * 11=77

Sпов=ПR(R+L)=П*7(7+11)=126П

V=1/3 * П * 49 * 6sqrt{2} = 98sqrt{2}П

 

4) a=12, b=15. Sпов=?

Sпов=2*П*12*(12+15)=648П

 5) alpha =30 градусов, h= 15 см. Sпов=?

S=2ПRh=2П*5sqrt{3}*15=150sqrt{3}П