2√153 см ≈ 24,74 см
Объяснение:
1) 24 - це довжина гіпотенузи; а тому кут, який вона утворює з прямою дорівнює 45°, то обидва катета (один з них - довжина проекції, а інший-висота, відстань від точки до прямої) рівні. Приймемо довжину катета за х.
Тоді, згідно з теоремою Піфагора:
х² + х² = 24²
2х²=576
х² = 288
х = √288 см
2) Довжину другої похилої L знаходимо також за теоремою Піфагора:
L = √(18² + (√288)²) = √(324 + 288) = √612 = 2√153 ≈ 24,74 см
Відповідь: 2√153 см ≈ 24,74 см
1) 24 - это длина гипотенузы, а т.к. угол, который она образует с прямой равен 45°, то оба катета (один из них - длина проекции, а другой - высота, расстояние от точки до прямой) равны. Примем длину катета за х.
Тогда, согласно теореме Пифагора:
х² + х² = 24²
2х²=576
х² = 288
х = √288 см
2) Длину второй наклонной L находим также по теореме Пифагора:
L = √(18² + (√288)²) = √(324 + 288) = √612 = 2√153 ≈ 24,74 см
каждый из 2 противоположных углов является вписаным (то есть его вершина лежит на окружности, и он опирается на дугу). Его величина измеряется половиной дуги, на которую он опирается. А сумма их измеряется половиной ВСЕЙ окружности, то есть равна 360/2 = 180;
термин "измеряется" означает, что вписанный угол равен половине центрального угла дуги, на которую он опирается.
Если надо, могу рассказать, как это доказать. Для начала рассмтриваются вписанные углы, у которых одна сторона - диаметр. Если провести из центра, лежащего на стороне-диаметре, радиус в другой конец дуги, то возникает равнобедренный треугольник, у которого 2 РАВНЫХ угла при основании равны (один из них - наш угол :)), а центральный угол равен их сумме, как веншний угол треугольника. Доказав это для частного случая, мы доказали все, поскольку любой угол можно представить в виде суммы или разности 2 таких углов. Вобщем-то это все доказательство.
