Нужны сделать номера 123 и

Площа трапеції можна знайти за формулою:
S = ((a + b) * h) / 2

Підставимо значення виразів для h в формулу площі:

100 = ((a + b) * ((1/3) * a)) / 2

Помножимо обидві частини рівняння на 2, щоб позбутися від дробових значень:

200 = (a + b) * (1/3) * a

Розкриємо дужки:

200 = (1/3) * a^2 + (1/3) * ab

Помножимо обидві частини рівняння на 3, щоб позбутися від дробових значень:

600 = a^2 + ab

Перепишемо рівняння відносно a:

a^2 + ab - 600 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння відносно a. Можна розв'язати його, використовуючи квадратне рівняння.

Отримавши значення a, ми зможемо використати його, щоб знайти b і h, використовуючи рівняння, надані в умові задачі.

Т.к. треугольник АВС равнобедренный, то высота, проведенная из его вершины к основанию, является ещё его биссектрисой и медианой ( свойство равнобедренного треугольника). 

Тогда медианы ВН и АМ  пересекающиеся в точке О, делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершин (свойство медиан).  

Медиана АМ делится на АО=30 (2/3 от 45), и ОМ=15( 1/3 от 45).

В прямоугольном треугольнике АОН  катет ОН противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы АО. 

ОН=30•sin30ª=15 

ОН по свойству медианы равен одной третьей ВН.

Отсюда ВН=3•ОН=45.