13 Read and compare. a) hard work - to work hard
a fast car — to go fast
b) a slow car - to go slowly
a bad writer – to write badly
a quiet voice - to speak quietly
c) good work - to work well
сделать именно вот это​

1) A=180-78-(78+23)=1°

2) Пусть АВС - равнобедренный треугольник

В = 84 градуса

Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то А = С

Обозначим угол А и угол С как х. Тогда:

А + В + С = 180 градусов

х + 84 + х = 180;

2х = 180 - 84;

2х = 96;

х = 96/2;

х = 48 градусов.

Угол А = угол С = х = 48 градусов.

ответ: угол А = угол С = 48 градусов.

3) Накрест лежащие углы равны, следовательно

130 / 2 = 65 (градусов) - один из накрест лежащих углов.

Сумма смежных углов равна 180 градусам.

180 - 65 = 115 (градусов) - смежный угол с одним из найденных накрест лежащих углов.

А так как у него тоже есть накрест лежащий угол равный ему, то оставшийся угол тоже равен 115 градусам.

ответ: 65 градусов, 65 градусов, 115 градусов, 115 градусов.

4) Решение: в треугольник MKR И NKR: 1.МК=КН ,т.к Треугольник MNK  равнобедренный

2.MR=RN , т.к Треугольник MNR равнобедренный

3.KR общая сторона следовательно эти треугольники равны по трём сторонам (3 признак) ч.т.д 

5) AB = BC⇒ΔABC - равнобедренный треугольник(боковые стороны равны)

⇒ угол BAC = углу BCA(в равнобедренном треугольнике угры при основании равны)

угол ABC = 180 - 72 = 108(градусов)

угол BAC = углу BCA = (180 - 108) / 2 = 72 / 2 = 36(по теореме о сумме углов треугольника, сумма углов треугольника равна 180 градусам)

ответ : угол ABC = 108, угол BAC = 36, угол BCA = 36 ; данный треугольник является равнобедренным.

 Как известно, в равнобедренном треугольнике попарно равны боковые стороны и углы при основании. Доказательство будем строить именно на этом.

 Предположим, что тр-к ABC - равнобедренный

1) Проведём высоту AK к основанию BC. По св-ву равнобедр. тр., она будет также медианой и биссектрисой. Значит, тр-ки ABK b ACK будут равны по стороне и двум прилежащим углам (половины основания, углы при основании и два прямых угла).

2) Проведём высоты BM и CH к сторонам АС и АВ соответственно.
 Три высоты пересекутсся в точке О, и все они будут делиться по соотношению 2:1, считая от вершин.
 В 1 действии мы доказали, что тр. ABK и ACK равны. Значит, если высоты пересекаются в одной точке , лежащей на общей стороне AK этих двух треугольников, то отрезки высот - BO-OM и CO-OH будут равны (т.к. не смещена линия симметрии):
 BO=CO
OM=OH

Если равны все отрезки высот, то буду равны и целые высоты:
BM = CH, чтд.

Всё!