В подобных треугольниках соответственные углы равны. Установим соответствие между углами подобных треугольников. Углы BCA и CAD равны как накрест лежащие при параллельных сторонах трапеции. Углы AВC и ADC не могут быть равны, так как являются противоположными углами трапеции. Следовательно угол ABC равен углу DCA.
∠ABC=∠DCA ∠BCA=∠CAD ∠CAB=∠ADC
В подобных треугольниках соответственные (то есть лежащие против равных углов) стороны пропорциональны.
CA/AD =AB/DC =BC/CA
a) Если BC=a, AD=b, то CA/b =a/CA <=> CA^2=ab
b) a= 4 см, b= 9 см: CA =√(ab) =√(4*9) =2*3 =6 (см)
Решение: 1) Чтобы определить вид треугольника по сторонам, обратим внимание на их длины. Они все различные, треугольник разносторонний. 2) Чтобы определить вид треугольника по виду углов, определим вид большего угла этого треугольника, а он лежит напротив большей стороны, т.е. напротив стороны, равной 4 см. Для определения вида угла удобно пользоваться следствием из теоремы косинусов. Пусть ∠A - угол, лежащий напротив стороны a = 4 см, а стороны, образующие этот угол по условию b = 2 см и с = 3 см. Так как косинус угла отрицательный, сам угол тупой, а треугольник тупоугольный. ответ: данный треугольник тупоугольный и разносторонний.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
