Круг — часть плоскости, лежащая внутри окружности.
R - радиус круга
D = 2R - диаметр круга
Р = 2πR - периметр круга (длина окружности)
S = π R² - площадь круга
выведем формулу для площади S круга.
Пусть у нас есть правильный n -угольник, со стороной а, в который вписана окружность радиуса r и вокруг которого описана окружность радиуса R.
n-угольник разбит на n треугольников площадью S₁ = 0.5 а · r
Площадь n-угольника равна
Sn = n · 0.5 a · r = 0,5 Р · r (здесь Р - периметр многоугольника)
При n → ∞ получаем r → R, P → C = 2πR и Sn → S
S = 0.5 · 2πR · R
S = πR² - площадь круга
У ромба все стороны равны => 1 сторона = 85/4 = 21,25
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам
Примем 1 диагональ за 2х, а другую за 9х и рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ
В нем гипотенуза = 21,25, а катеты 2х/2 и 9х/2
По теореме Пифагора найдем катеты
х^2 + (4,5х)^2 = 21,25^2
х^2 + 20,25х^2 = 21,25^2
21,25х^2 = 21,25^2
х^2 = (21,25^2)/21,25
х^2 = 21,25
х = √21,25
1 диагональ = 2√21,25
2 диагональ = 9√21,25
Площадь ромба равна произведению длины его стороны на высоту
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
0,5 * 2√21,25 * 9√21,25 = 0,5 * 2 * 9 * 21,25 = 191,25
21,25 * h = 191,25
h = 191,25/21,25
h = 9
