я тут уже решал подобную задачу.
Точки пересечения биссектрис - это центры окружностей, качающихся левой (или правой) стороны и обеих оснований. Поэтому отрезок, соединяющий эти центры - ЧАСТЬ СРЕДНЕЙ ЛИНИИ :))). Далее, если бы эти центры совпадали, то длинна средней линии была бы равна ПОЛУСУММЕ БОКОВЫХ СТОРОН, то есть 14. (в этом случае трапеция была бы "ОПИСАНА ВОКРУГ ОКРУЖНОСТИ", а у таких 4угольников суммы противоположных сторон равны). Поэтому ответ 21-14=7. :)))
(Именно на это расстояние как бы раздвинуты вписаные окружности - пояснение такое :))).
Для того что бы решить данную задачу нужно посмотреть на какую дугу опираются данные углы и вспомнить что вписанный угол равен половине центрального угла, а центральный угол равен величине дуги.
1) Угол ABC опирается на дугу AC, которая не включает в себя точки D и B. Величина данного угла равна 100 градусам.
2) Угол ACD опирается на дугу AD, которая не включает в себя точки C и B. Величина данного угла равна 80 градусам.
3) Угол DAC опирается на дугу DC, которая не включает в себя точку А. Величина данного угла равна ? градусам.
т.к полный круг равен 360 градусов то дуга DC равна 180, а значит угол DAC равен 90.
