решить задачи, 8 класс
Задачи на фото

6х+5у-30=0
5y = -6x + 30
у = -6/5x + 6
перпендикуляр, проведённый к этой прямой из начала координат будет иметь обратный угловой коэффициент
k₂ = -1/k₁ = -1/(-6/5) = 5/6
И эта прямая проходит через точку (0;0), т.е. в уравнении прямой y=ax+b b должно быть равно 0
Уравнение перпендикуляра
y = 5/6x
Точку пересечения найдём из совместного решения систему двух уравнений
у = -6/5x + 6
y = 5/6x
5/6x = -6/5x + 6
(5/6+6/5)x = 6
(25+36)x = 6*30
x = 180/61,
y = 5/6x = 150/61
И расстояние от начала координат
√((180/61)²+(150/61)²) = 30/√61

дано: угол 2 = угол 1 + 34°

найти: угол 3

угол 3 и угол 1 - соответственные углы при параллельных прямых а и b и секущей с

следовательно, угол 3 = углу 1

углы 1 и 2 - односторонние при параллельных а и b и секущей с, следовательно угол 1 + угол 2 = 180°, но по условию угол 2 = угол 1 + 34°, тогда подставим это выражение

угол 1 + угол 1 = 180°

угол 1 = 73°

значит, угол 3 = 73°

ответ: 73°

дано: треугольник АВС, угол с = 90°, CD||АВ, угол DCB = 37°

найти: угол А и yгол В

решение: угол DCB и угол В - накрест лежащие углы при параллельных прямых AВ и DC и секущей BC, следовательно, угол DCB = углу В

T.K. угол DCB = 37° , то угол В = 37°

угол А + угол В + угол ACB = 180° (по теореме о сумме углов треугольника), следовательно, угол А = 180° - yгол В - угол АСВ

угол A = 180° - 90° - 37° = 53°

ответ : угол A = 53° , yгол А = 37°