Т.к. диагональ является биссектрисой острого угла, то угол между диагональю и большим основанием равен углу между диагональю и верхним основанием, это внутренние накрест лежащие, при параллельных основаниях и секущей диагонали, значит, боковая сторона равна меньшему основанию. т.к. треугольник, образованный боковой стороной, данной диагональю и верхним основанием оказался с двумя равными углами при основании. А если их вершны тупого угла опустить высоту 12 см, то отрезки, которые отсекает высота на нижнем большем основании равны по √(13²-12²)=5
Тогда нижнее основание равно 2*5+13=23, а периметр 23+13+13+13=23+39=62/см/
площадь же найдем, как полусумму оснований умнож. на высоту, т.е.
(13+23)*5/2=90/см²/
Все грани куба - квадраты. Диагональ квадрата равна а√2.
Диагональ куба - а√3.
а) расстояние от вершины В₁:
до ребер, лежащих с вершиной В₁ в одной грани (ребра А₁D₁, C₁D₁, AB, BC, AA₁, CC₁) равно длине ребра - а (синие отрезки);
до ребер AD, DD₁ и DC равно диагонали квадрата - а√2 (зеленые отрезки);
до трех остальных ребер - В₁А, В₁В и В₁С - равно нулю.
б) до вершин, лежащих с вершиной В₁ на одном ребре (вершины А₁, В₁, С₁) равно длине ребра - а (синие отрезки);
до вершин А, С, D₁ равно диагонали квадрата а√2 (зеленые отрезки);
до вершины D равно длине диагонали куба - а√3.
