Вравнобедренном треугольнике kpm один из углов равен 120 градусов из вершины m к боковой стороне проведена высота равная 14 см найдите основание треугольника mpk
Смотри, площадь треугольника равна S=r*P/2, где P-периметр , а r-радиус вписанной окружности. P=ab+(ac+bc)=72, тогда S=240, так же площадь равна корню из(p/2*(p-ab)(p-bc)(p-ac), это формула герона, так как ac + bc =46, а ab = 26, то подставим всё сюда и будет выглядеть так:
240^2=36*(36-26)(36-46+bc)(36-bc) "ac = 46-bc" по условию. после решаем это, раскрыв всё, будет выглядеть так:
bc^2 - 46bc + 520 = 0, где дискриминант равен 36, получим bc = 26 или 20, просто второе значение это ac, ведь 26 + 20 = 46, а это ac+bc, ответ: 20 и 26
Продолжим боковые стороны трапеции до пересечения в точке К, так как углы прилежащие к основанию AD равны 50° и 40°, что в сумме составляет 90°, то ∠ AKD - прямой. По условию MN=4 cм и MN- средняя линия трапеции, соединяет середины боковых сторон. FE=1 cм Значит КЕ - медиана прямоугольного треугольника АКВ и она равна половине гипотенузы, AD=2KE. КF- медиана прямоугольного треугольника ВКС и ВС=2KF. Обозначим KF=x, тогда ВС=2х КЕ=х+1, AD=2(x+1)=2x+2
