Треугольник АВС с основанием ВС - равнобедренный.
Из вершины А этого треугольника опустим высоту АН на основание ВС
Т.к. треугольник равобедренный, эта высота, являясь и медианой, делит основание ВС на две равные части.
Рассмотрим треугольники АНС и ВDС.
Они подобны, так как угол С в них общий, а прямоугольные треугольники с равным острым углом подобны.
ВD:АН=DC:НС
Из прямоугольного треугольника ВDС найдем катет DC по теоеме Пифагора
СD²=ВС²- DB²
СD²=900-576=324
СD=18
ВD:АН=DC:НС
24:АН=18:15
18 АН=360
АН=20
Площадь АВС=АН*НС
S АВС=20*15=300 см²
