В равнобедренном треуголь- нике ABC с основанием AC
к боковой стороне BC про-
ведена медиана AD, равная
13 см. Найдите стороны тре-
угольника ABC, если пери-
метры треугольников ABD
и ADC равны 49 см и 30 см
соответственно.

АВС - равнобедренный

АВ=ВС=а см, а медиана делит сторону ВС пополам, поэтому ВД=ДС=а/2 см.

Тогда Р треугольника АВД =АД+АВ+ВД= 13+а+а/2=49, отсюда а=АВ=36*2/3=24(см), ВД=24/2=12(см), а АД согласно условия равна 13 см.

А т.к АД=13 см, ВД=ДС= 12 см, то Р треугольника АДС = АД+ДС+АС= 13+12+АС=30, осюда 3-я сторона АДС : АС= 30-25=5(см)