9. Побудуйте вектори АВ і СD, якщо А(1;-3), AB(2;5), D(-1;-2), CD(3;-3). Скориставшись рисунком, побудуйте вектор q= AB+ CD.
​

1. Прямые называют перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом (пример ниже).

2. Через одну точку на данную прямую можно опустить один перпендикуляр и только один. Если предположить, что можно провести, скажем, два перпендикуляра из заданной точки, то в получившемся треугольнике будет два прямых угла, что невозможно.

3. Градусная мера прямого угла = 90°.

4. Перпендикуляр — отрезок прямой, перпендикулярной данной, имеющий одним из своих концов точку их пересечения.

5. Наклонной, проведённой из данной точки к данной плоскости, называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости, не являющийся перпендикуляром к плоскости.

6. Из точки А к прямой можно провести бесконечно много наклонных.

Дан ромб АВСД, диагональ Ас делит его на два равных треугольника АВСД и АДС, в равносторонний треугольник АВС вписана окружность, по формуле радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен:а/2корня; где а- сторона ромба. Откуда, а=2корня3, т.к. Радиус равен1. Т.к. Треугольник равносторонний, то АС-диагональ, равна 2корня из 3 Проведем высоту ВН, получается прямоугольный треугольник по теореме Пифагора ВН=корень из АВ квадрат-АН квадрат=корень из 12-3=3. Т.к. Ромб-частный случай параллелограмма, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит диагональ ВД=6. Площадь ромба равна произведение диагоналей напополам, т.е. 6корней из 3