8(м) - меньшая сторона
40(м) - большая сторона
Объяснение:
Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле: Р=2(а+в)
Исходя из дано, подставляем значения в формулу:
(Р=96 см, х- первая сторона, 5х- вторая сторона (так как "известно, что одна сторона в 5 раз больше другой"))
96=2(х+5х) - раскрываем скобки
96= 2х+10х
96=12х
х=96:12
х=8(м) - но это только меньшая сторона
Так как вторая сторона - 5х, подставляем найденное значение
5*8=40 (м)
Проверяем (должно получиться равенство), берем формулу Р=2(а+в) и подставляем ВСЕ известные нам значения:
96=2(40+8)
96=80+16
96=96, значит мы нашли всё верно.
Найдите тангенс угла В в треугольнике АВС, изображённого на рисунке.
- - -
Возьмём длину клеточки за 1 (ед).
Достраиваем ΔАВС до прямоугольника АОНМ как показано на рисунке.
1) Рассмотрим прямоугольный ΔАОВ.
АВ - гипотенуза, так как лежит против угла в 90°.
АО = 5 (ед) (так как занимает 5 клеточек).
ОВ = 1 (ед) (так как занимает 1 клеточку).
По теореме Пифагора находим гипотенузу АВ -
AB = √26 (ед).
-
Далее по аналогии рассматриваем другие прямоугольные треугольники (а именно ΔВНС и ΔАМС).
-
2) Рассмотрим прямоугольный ΔВНС.
ВС - гипотенуза.
ВН = 2 (ед).
НС = 2 (ед).
Тогда -
BC = √8 (ед).
3) Рассмотрим прямоугольный ΔАМС.
АС - гипотенуза.
СМ = 3 (ед).
АМ = 3 (ед).
Тогда -
AC = √18 (ед).
-
Теперь рассмотрим весь ΔАВС.
Если сумма квадратов меньших сторон равна квадрату большей стороны, то такой треугольник - прямоугольный.Теперь проверяем на верность следующие равенство -
Равенство верно. Следовательно, ΔАВС - прямоугольный.
Так как АВ - большая сторона (гипотенуза), то ∠АСВ = 90°.
Тангес острого угла прямоугольного треугольника - отношение противолежащего катета к прилежащему.
1,5.
