Задача
Дано:
периметр равностороннего треугольника 18 см
периметр равнобедренного треугольника 20 см
Сторона равностороннего треугольника является основанием равнобедренного треугольника
Найти: стороны равнобедренного треугольника
Решение
1) 18:3=6 (см) - сторона равностороннего треугольника;
2) пусть боковые стороны равнобедренного треугольника равны х см, тогда
х +х + 6 = 20
2х=20-6
2х=14
х=7 (см) - боковые стороны равнобедренного треугольника;
ответ: стороны равнобедренного треугольника равны 6 см, 7 см и 7 см.
Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с точкой окружности нижнего основания, равен 6 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его высота равна диаметру основания.
ответ: 28,8π см²
Объяснение:
Обозначим центры оснований О и О1, точку на окружности нижнего основания - А. Отрезок, соединяющий центры оснований, перпендикулярен им и образует с радиусом нижнего основания и отрезком О1А прямоугольный треугольник, где О1А - гипотенуза, ОО1 и ОА - катеты.
Примем радиус основания равным R, тогда диаметр АВ и высота цилиндра ВС=ОО1 равны 2R.
По т.Пифагора АО²+ОО1²=АО1² ⇒ R²+4R²=36 ⇒
R²=36/5, R=√(36/5)=6/√5 ⇒ H=12/√5
S(бок)=C•H=2πR•2R=4πR²
S(бок)=4π•(6/√5)²=144π/5=28,8π см²
