Укажите номера верных утверждений: 1) Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным. 

2) Около любого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну. 

3) Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника, называется вписанной. 

4) В любой прямоугольник можно вписать окружность. 

5) Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется кругом. ​

Сумма смежных углов равна 180°
а) пусть х градусов-меньший угол, тогда х+45 градусов - больший
х+х+45=180
2х=180-45
2х=135
х=135:2
х=67°30′ меньший угол
67°30+45=112°30′ больший угол

б) разность показывает, на сколько один угол больше другого.
пусть х градусов-меньший угол, тогда х+50 градусов - больший
х+х+50=180
2х=180-50
2х=130
х=130:2
х=65° меньший угол
65°+50°=115°больший угол

в) пусть х градусов-меньший угол, тогда 5х градусов - больший
х+5х=180
6х=180
х=180:6
х=30° меньший угол
30°*5=150° больший угол

Г) 180°:2=90°
Оба угла по 90°

Количество ребер, выходящих из  каждой вершины многогранника, не меньше трех. 

Примем количество вершин равным а. Тогда ребер из всех вершин будет 3а. Но количество ребер посчитано дважды, т.к. одно ребро соединяет две вершины. Значит, всего ребер должно быть вдвое меньше.  И тогда количество ребер  3а/2=х

3а=2•х. Но число 2017 – простое, не имеет других делителей, кроме единицы и самого себя. Поэтому 2017≠2х,  независимо от того, сколько ребер выходят из каждой вершины многогранника.  

Следовательно,  многогранник с таким количеством ребер не существует.