Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB = 30.

Радиусы окружностей будут _|_ сторонам параллелограмма...
---> радиусы обеих окружностей равны...
высота параллелограмма = 2 (диаметру окружностей)))
отрезок касательной к окружности (стороны параллелограмма))) -- это катет прямоугольного треугольника, в кот. второй катет = радиусу окружности...
тогда тангенс острого угла в этом треугольнике (этот угол -- половина угла параллелограмма))) tg(a) = 1 / V3 --- угол (а) = 30 градусов
---> один из углов параллелограмма = 60 градусов
второй угол параллелограмма = 120 градусов
на противоположной стороне параллелограмма отрезок стороны от вершины до точки касания будет равен (обозначим его х)))
tg(60) = 1 / x
x = 1 / tg(60) = 1 / V3 = V3 / 3
тогда вся сторона параллелограмма (к которой мы уже высоту построили из диаметра окружности))) = (V3 / 3) + 1 + 1 + V3 = ((2+V3)*3 + V3) / 3 = (6 + 4V3) / 3
Sпараллелограмма = 2*(6 + 4V3) / 3 = 4 + 8*V3 / 3

ответ:

ас = св = ва = а ( по условию) ==>   ∆авс - равносторонний 

проведем через пункт с прямую, параллельную прямой el, пункт пересечения этой прямой с прямой ав обозначим м

см ll el

по т. фалеса имеем 

me/eb =   cl/lb = 1/4 = 2/8

также по т. фалеса:

me/ea = ck/ka = 2/1

раз ме/ев = 2/8

а ме/еа = 2/1, то ев/еа = 8/1, то есть еа составляет 1/7 часть от ав

ea = ab/7 = a/7

cl/lb = 1/4, значит lb составляет 4/5 от св  

lb = 4cb/5  = 4a/5

теперь найдем el по т. косинусов  :

eb = ea + ab = a/7 + a = 8a/7

lb = 4a/5

el^2 = eb^2 + lb^2 - 2*eb* lb cos (

el^2 = 64a^2/49 + 16a^2/25 - 2* 8a/7 * 4a/5   * 1/2

el^2 = 64a^2/49 + 16a^2/25 - 32a^2/35

el^2 = 1600a^2/1225 + 784a^2/1225 - 1120a^2/1225

el^2 = (1600a^2 + 784a^2 - 1120a^2)/1225

el^2 = 1264a^2/1225

el =  √(1264a^2/1225) = 4a(√79)/35

объяснение:

поставь лучший ответ