Определите вид треугольника.Найдите медиану проведенную к основанию и площадь треугольника А(5;1)
Б(1;4)
С(4;7)

1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности,

угол A равен 470 . Найдите угол C и угол B.

2. AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 6 см. Найдите длинуOA и AC, если AB = 8 см.

3. Точки A и B делят окружность с центром O на дуги AMB и ACB так, что дуга ACB на 800меньше дуги AMB. AM – диаметр окружности. Найдите углы AMB, ABM, ACB.

4. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 16 см, 17 см и 17 см.
Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» Вариант 2

1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности,

Стороны Δ АВС равны АС=12 м, ВС=16 м и АВ=20 м,  СН  - высота.

Для данных величин выполняется равенство:

            20² =  12²  + 16²

            400 =  144 +  256

            400 =  400

тогда по  теореме, обратной теореме Пифагора,  данный треугольник - прямоугольный.  Большая сторона  АВ  -  гопотенуза  = 20, . 

Тогда высота  СН , проведенная из вершины прямого  угла С,  опущена на гипотенузу  АВ и делит треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен Δ АВС. 

 

Рассмотрим подобие треугольников  АСН и АВС:

  СН/СВ = АС/АВ

  СН/16 = 12/20

   СН =  16*12/20

   СН =  48/5

   СН =  9,6

 

ответ:  высота равна 9,6 м.

 

У моей сестры такая же задача)