140. В прямоугольном ∆АВС уголC = 90°, AB = 6 см, AC = 4 см, MN – средняя линия треугольника (МєАВ, NєСВ). Найдите косинус: а) уголA; б)уголNMB.

141. В равнобедренном ∆МNK основание МК = 10 см, NK = 13 см,АєMN, BєNK, причем АВ || МК и МА : AN = 3:2. Найдите косинус: а) уголM; б) уголNBA.

142. а) Дан прямоугольный ∆DFG, в котором уголG= 90°, уголD = 30°,Найдите косинус уголF.
б) Найдите косинус угла равностороннего треугольника.

​

1) Доказывается методом от обратного. Надо предположить, что пусть эта прямая персекает плоскость а и не пересекает другую плоскость в. Это означает, что она параллельна другой плоскости. В плоскости проводом через точку пересечения прямой с плоскостью прямую. Т. к. через две пересекающие прямые можно провести только одну плоскость, то получается, что прямая лежит в плоскости а, чего быть не может, т. к. по условию задачи она её пересекает Мы пришли к противоречию с условием задачи. Значит наше предположение неверное. Поэтому данная прямая пересекает и другую плоскость
2) Построй, рассмотри четырёхугольники и докажи, что это параллелограммы. А в параллелограммах противоположные стороны равны 

1) Доказывается методом от обратного. Надо предположить, что пусть эта прямая персекает плоскость а и не пересекает другую плоскость в. Это означает, что она параллельна другой плоскости. В плоскости проводом через точку пересечения прямой с плоскостью прямую. Т. к. через две пересекающие прямые можно провести только одну плоскость, то получается, что прямая лежит в плоскости а, чего быть не может, т. к. по условию задачи она её пересекает Мы пришли к противоречию с условием задачи. Значит наше предположение неверное. Поэтому данная прямая пересекает и другую плоскость
2) Построй, рассмотри четырёхугольники и докажи, что это параллелограммы. А в параллелограммах противоположные стороны равны