3. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки F, R и G, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.

4. Через точку M, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a и b.

Прямая a пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая b – в точках В1 и

В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 12 см, В1О : ОВ2 = 3 : 4.

Пронумеруем острова.

Заметим, что на остров В нужно приходить со стороны 20 острова, так как в противном случае мы попадем на остров В, не побывав на 20 острове.

По тем же причинам на 15 остров нужно приходить со стороны 10 острова.

Далее, на 4 остров нужно приходить со стороны 3 острова.

На 7 остров нужно приходить со стороны 8 острова, иначе траектория замкнется до того момента как все острова попадут в маршрут.

На 8 остров нужно приходить со стороны 9 острова, иначе он не попадет в маршрут. С 11 острова нужно следовать в сторону 16 острова.

С 22 острова нужно следовать в сторону 23 острова, чтобы включить его в маршрут.

Далее маршрут достраивается единственным образом. С острова С необходимо двигаться на восток.

ответ: Г) на восток

Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.

По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0