1. Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 6 и 22
2 Найдите площадь равнобедренного треугольника со стороной
уз
3. Найдите площадь треугольника со сторонами 2 м, Зми углом между ними 45°,
4. Найдите площадь треугольника со сторонами а,
ay 2
и углом между ними 135°.
у2
5. Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной
6. Найдите площадь тупоугольного треугольника со стороной 4 см и высотой,
проведенной к данной стороне 3 см.
7. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а основание - 12 см.
Найдите площадь треугольника.
8. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а половина основания
равна 12 см. Найдите площадь треугольника.
9y 3
9. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30°, площадь -
Найдите боковую сторону.
143
10. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°, а основание -
Найдите площадь треугольника.​

Это второй рисунок

Касательная NM перпендикулярна радиусу ON. ONM - прямоугольный треугольник. Катет против угла 30° равен половине гипотенузы. ON=OM/2 => ∠NMO=30°. Касательные из одной точки составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

∠NMK=2∠NMO =30°*2 =60°

Это четвёртый рисунок

∠BAM найден в задаче (3) =30°. Отрезки касательных из одной точки равны, AM=BM, △AMB - равнобедренный, ∠BAM=∠ABM.

∠AMB=180°-2∠BAM =180°-30°*2 =120°

Это первый рисунок Касательная KL перпендикулярна радиусу OK. OKL - прямоугольный треугольник. Катет против угла 60° равен другому катету, умноженному на √3.

KL=OK√3 =6√3

Это третий рисунок Треугольник OAB - равносторонний (OA=OB - радиусы), ∠OAB=60°. Касательная AC перпендикулярна радиусу OA, ∠OAС=90°.

∠BAC=∠OAC-∠OAB =90°-60° =30°

Это пятый рисунок Касательная MN перпендикулярна радиусу OM. OMN - египетский треугольник (3:4:5) cо множителем 3 (OM=4*3; ON=5*3). MN=3*3=9

1. Поскольку CO – биссектриса угла ACB, а треугольник ABC – равнобедренный, то  CO ⊥ AB.  Углы ABO и BCO равны, так как каждый из них в сумме с углом BOC составляет 90°. Следовательно,  ∠ACB = 2∠BCO = 2·40° = 80°.

ответ: 80°.

2. Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит её пополам. ⇒ 

АС=ВС=20:2=10 

ОА=ОВ - радиусы. ⇒∆ АОВ- равнобедренный. 

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. 

∠ОВА=∠ОАВ=45°⇒ ∠АОВ=90°

ОС⊥АВ. ОС- высота, медиана и биссектриса прямоугольного ∆ АОВ и делит его на два равных равнобедренных. 

 СО=АС=СВ=10 см

ответ. 10 см.

3. Вот так. Только во второй задаче бери радиус больше половины отрезка