В параллельных плоскостях α и β лежат точки M, N и P, K соответственно, причём MP пересекает NK в точке O и MN = KP. а) Докажите, что MK || NP.
б) Найдите MN и KP, если KN = 12, MP = 10, а угол между прямыми MP и NK равен 60°.

Определение. Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех отрезков, что последовательно их соединяют. При этом никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а отрезки, что их соединяют, не должны пересекаться. Точки называются вершинами четырехугольника, а отрезки, что их соединяют, - сторонами четырехугольника.

Определение. Вершины четырехугольника наиваються соседними, если они являются концами одной из его сторон.

Определение. Вершины четырехугольника, которые не являются соседними, называются противоположными.

Определение. Отрезки, которые соединяют противоположные вершины четырехугольника, называются диагоналями.

Определение. Стороны четырехугольника, которые выходят из одной вершины, называются соседними сторонами.

Определение. Стороны четырехугольника, которые не имеют общий конец, называются противоположными.

Четырехугольник помечают, записывая его вершины.

Определение. Периметром четырехугольника называется сумма длин его сторон.

Сумма углов четырехугольника равняется 360°.

В равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны. 
Доказательство: Пусть АБВ - равнобедренный треугольник , АК и БЛ - его медианы. Тогда треугольники АКБ и АЛБ равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона АБ общая, стороны АЛ и БК равны как половины боковых сторон равнобедренного треугольника, а углы ЛАБ и КБА равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники равны, их стороны АК и ЛБ равны. Но АК и ЛБ - медианы равнобедренного треугольника, проведённые к его боковым сторонам.