Сторона ав теругольника авс больше стороны ас, угол а рвыено 40 нрадусов. точка d лежит на стороне аb, причем bd=ac. точки м и n середины отрезков вс и аd соответственною найдите угол bnm

Через точку C проведите прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. ТреугольникACK — равнобедренный.

  Решение

Через точку C проведём прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. Поскольку M — середина BC и MN || CK, то отрезок MN — средняя линия треугольника BCK. Поэтому KN = BN, а т.к. N — середина AD, то AK = BD = AC. Значит, треугольник ACK — равнобедренный.

BAC — внешний угол равнобедренного треугольника ACK, поэтому

BNM = BKC = BAC = 20

ОтвЕт: 20