Даны векторы: а; {4; -6 } и с{ -3; 8 }.
Найдите длину вектора m= 4а - 2с.

Решение:
1. Найдем катеты прямоугольного треугольника. Пусть x - 1 часть. Тогда 3х - 1 катет, 4х - второй катет. Решая уравнение по т. Пифагора, получим: 9x^2+16x^2=2500
25x^2=2500
x^2=100
x=-+10

-10 мы значение не берем по смыслу. Значит, x=10.
Тогда 3х = 3*10 = 30(мм)
4х = 4*10 = 40(мм).
2. Если катет есть среднее пропорциональное для отрезка, делящаяся высотой, проведенной из вершины угла, и гипотенузы, то выразим сам этот отрезок:
ac=a^2\c
a - катет
с - гипотенуза
a с индексом с - отрезок.
ac=900\50=18
А второй отрезок можем найти разностью между гипотенузой и этим отрезком: 50-18=32(мм).
ответ: 18 и 32 мм

Ну тут изи

Треугольники ABO и ACO  прямоугольные (Pадиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной). <ABO =<ACO =90 °.  Центр окружности O лежит на биссектрисе угла образованными касательними

 (<BAO =<CAO ).

Из  прямоугольного ΔABO :

AO² =AB²+BO² =(5√3)² +5²= 5²*3 +5² =5²(3+1) =5²*4 =(5*2)²;

AO =5*2=10.

BO =AO/5 ⇒ <BAO =30° (катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы)

<BAC =2*<BAO =2*30° =60°.

: .

 <BAO  =α    ; <BAC =2<BAO =2α.

tqα =BO/AB = 5/5√3 =1/√3.⇒ α =30° ;  <BAC =2α =2*30° =60°.

Подробнее - на -